YA YEN COSMETICS 雅妍美妝集團（模擬情境）

年度市場決策專案
統計學 · 期末實作報告

四大資料分析工具 × Excel 實戰 ── 從資料到決策

開課單位南開科技大學　進修部進二專一甲

科　　目統計學（期中考後範圍）

命題範圍第 6～9 週

作答工具Microsoft Excel

配　　分100 分（含管理意義解讀）

授課老師許安琪老師

姓名／學號＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

專案總綱The Brief

恭喜你！你剛通過試用期，正式成為「雅妍美妝集團」總部的數據分析專員。集團今年要把全台分店、明星商品與會員經營全面「數據化」。總經理交給你四份待解的難題，分別需要你期中考後學到的四項武器去破解。這四個任務環環相扣 ── 從「該不該分眾」一路推進到 「該對哪位顧客投放哪張優惠券」，最後你要寫一份給總經理的決策建議。

任務一　該不該分眾？→ 任務二　新店能賺多少？→ 任務三　檔期值不值得辦？→ 任務四　誰是 VIP、發哪張券？

作答須知

本卷所有計算一律使用 Excel，並善用「資料分析」增益集與內建函數，不可手算硬填。
請繳交一個 Excel 檔（.xlsx），內含四個工作表，分頁命名為「任務一」～「任務四」；另附一頁書面結論（任務五）。
每個任務除了「算出數字」，更要回答管理意義題 ── 這是本科評分重點，請用白話、對得起老闆的方式說明你的數字代表什麼決策。
檔名規則：統計學期末_學號_姓名.xlsx。
判定門檻一律以 P<0.05 為顯著標準；保留小數點後 2～3 位。

第六週 · 文字資料的獨立性判定

男女顧客的偏好，真的有差嗎？

卡方獨立性檢定 Chi-Square Independence Test

15分

行銷部主管在會議上拍桌：「男生女生買的東西明明就不一樣，幹嘛不分開做廣告？」 但這只是直覺。集團隨機抽出 400 位會員，記錄其「性別」與「主力購買品類」，請你用數據證明這個直覺到底成不成立。

給定資料：性別 × 主力購買品類（觀測值，人數）

性別＼主力品類	保養品	彩妝品	香氛	合計
男性	80	30	40	150
女性	90	120	40	250
合計	170	150	80	400

Excel 操作

建立 觀測值矩陣，再依公式　期待值 = (該列合計 × 該欄合計) ÷ 總人數　算出 期待值矩陣（2×3）。
用 =CHISQ.TEST(觀測值範圍, 期待值範圍) 直接吐出 P-值。

作答問題

5 分1-1列出完整的 期待值矩陣（六格數字）。

4 分1-2寫出 CHISQ.TEST 算出的 P-值，並依 P<0.05 門檻判定：性別與購買品類是顯著相關還是互相獨立？

6 分管理意義1-3主管的直覺成立嗎？請比較觀測值與期待值差距最大的那一格，用一句話說明「男女偏好差最多的是哪一類商品」，並建議集團是否應該分眾行銷。

第七週 · 多原因的業績因果預測

新旗艦店開幕前，先估它能賺多少

複迴歸分析 Multiple Regression

25分

集團要砸資源開設新旗艦店，財務長想知道：到底「廣告費」和「專櫃彩妝師人數」誰比較能催出業績？ 請用既有 10 家分店（A～J）的歷史資料建立預測模型，再幫新旗艦店 K 估算月營業額。

給定資料：10 家分店月度數據

分店	廣告費 X₁ （十萬元）	專櫃人數 X₂ （人）	月營業額 Y （百萬元）
A	2.0	5	4.6
B	3.5	8	7.4
C	1.5	4	3.7
D	5.0	10	9.6
E	2.8	6	5.8
F	4.2	9	8.4
G	1.0	3	3.1
H	6.0	12	11.0
I	3.0	7	6.5
J	4.8	11	9.5

※ 新旗艦店 K 的規劃：廣告預算 55 萬元、規劃專櫃人數 10 人。

Excel 操作

啟動「資料 → 資料分析 → 迴歸」，Y 範圍選營業額、X 範圍同時框選 X₁與 X₂ 兩欄，務必勾選「標記(L)」。
由報表的「係數」欄讀出 截距（常數項）與兩個斜率，寫出迴歸式 Y = b₀ + b₁X₁ + b₂X₂，並記錄 R²（R 平方）。

單位陷阱（必看）　資料中 X₁ 的單位是「十萬元」。新店廣告預算是 55 萬元，代入前必須換算成 X₁ = 5.5（而不是 55）。沒對齊單位，預測會整整差十倍！

作答問題

6 分2-1寫出完整迴歸式（含截距與兩個斜率，小數點後 3 位）並寫出 R²。

7 分2-2將 X₁=5.5、X₂=10 代入迴歸式，預測旗艦店 K 的月營業額（百萬元），並換算成「萬元」。

6 分管理意義2-3用白話解釋兩個斜率：「廣告費每多投 1 個單位（十萬元），業績增加多少？」「每多請 1 位彩妝師，業績增加多少？」若集團手上只剩一筆預算，該優先加碼廣告還是加聘人力？（提示：注意兩者單位不同，不能只看斜率大小直接比較）

6 分管理意義2-4這個 R² 數值代表什麼？用一句話告訴財務長「這個模型可不可信、能解釋多少業績變化」。

第八週 · 把氣氛與檔期數據化

把「有沒有辦檔期活動」塞進電腦

虛擬變數 Dummy Variable ＋多元共線性防禦

25分

明星商品「保濕面膜」的銷量，天氣愈冷賣愈好；但行銷部還想知道：大型檔期（母親節、週年慶）到底有沒有用？ 問題是「有沒有檔期」是中文字，電腦看不懂。請你把它變成數字，並小心一個會害你係數失真的大地雷。

給定資料：近 10 個觀測日

日	平均氣溫 X₁ （°C）	是否檔期（文字）	平均濕度 X₃ （%）	面膜銷量 Y （盒）
1	15	有	60	500
2	28	無	75	278
3	12	無	55	402
4	30	有	80	373
5	18	無	62	352
6	22	有	68	436
7	26	無	72	292
8	16	有	58	503
9	24	無	70	304
10	20	有	64	455

Excel 操作

二進位暗號：新增一欄 X₂，把「有」填 1、「無」填 0（可用 =IF(C2="有",1,0)）。
先跑一次迴歸：Y 對 氣溫 X₁ ＋檔期 X₂，寫出迴歸式。
有同事提議：「把濕度 X₃ 也丟進去會不會更準？」請先用 =CORREL(氣溫範圍, 濕度範圍) 算出氣溫與濕度的相關係數，再決定。

作答問題

6 分3-1寫出「Y 對氣溫＋檔期」的迴歸式（含截距、兩斜率）。

6 分管理意義3-2解讀檔期（虛擬變數）的斜率：在氣溫相同的條件下，每逢一次大型檔期，面膜大約多賣幾盒？用這個數字告訴行銷部「檔期到底值不值得辦」。

7 分管理意義3-3寫出氣溫與濕度的相關係數。它有沒有超過 0.7？這代表什麼大地雷（多元共線性）？你會不會把濕度也放進模型？為什麼？該刪掉哪一欄？

6 分3-4用 3-1 的模型預測：某日氣溫 17°C 且正逢檔期，預估可賣幾盒面膜？

第九週 · 沒有 Y 的大數據賽道

誰是 VIP？該對誰發哪一張券？

主成分分析 PCA ＋常態分配量尺

25分

這次沒有營業額 Y 可以預測。集團發出滿意度問卷，每位顧客對 5 個項目評分（1～5）。總經理要你做兩件事：(1) 篩出核心 VIP；(2) 幫顧客貼上精準行銷標籤，決定要寄哪一張優惠券。公司資料科學家已先用 PCA 算好兩組「黃金係數」（見附錄），你的任務是把係數套用到每位顧客身上。

給定資料：10 位顧客滿意度問卷（1～5 分）

顧客	Q1 產品品質	Q2 服務態度	Q3 環境氛圍	Q4 價格優惠	Q5 性價比
C01	5	5	5	1	1
C02	4	4	4	4	4
C03	3	3	3	3	3
C04	1	1	1	5	5
C05	5	5	5	5	5
C06	4	4	4	3	3
C07	4	4	5	3	3
C08	3	2	3	4	4
C09	5	5	4	5	5
C10	2	2	2	2	2

附錄：資料科學家算好的「黃金係數」

主成分	Q1	Q2	Q3	Q4	Q5	性質
綜合滿意指標（PC1）	0.45	0.42	0.46	0.44	0.43	係數全為正→ 衡量整體滿意高低
風格指標（PC2）	0.40	0.40	0.40	−0.60	−0.60	係數有正有負→ 重體驗 vs 重價格

Excel 操作（三步驟）

步驟一　加權算分：用 =MMULT() 矩陣思維，把每位顧客的 5 項分數 × 黃金係數，分別算出「綜合得分」與「風格得分」。
　係數那排請用 $ 鎖定（如 $B$2:$F$2），往下拉才不會跑掉。
步驟二　去均值化（VIP 篩選）：算出全體「綜合得分」平均，每人減去平均。去均值 > 0 者 → 高於平均 → 列為 VIP。
步驟三　常態分配量尺（精準標籤）：將「風格得分」去均值後，再用 =STDEV.P() 標準化成 z 值（去均值 ÷ 標準差）。以 2 個標準差為門檻找出極端標竿客戶。

作答問題

6 分4-1列出 10 位顧客的「綜合得分」與去均值後的數值，並圈出所有 VIP（去均值 > 0）。

7 分4-2列出 10 位顧客風格得分的 z 值，找出 z ≥ +2 與 z ≤ −2 的極端標竿客戶各是誰。

6 分管理意義4-3終極行銷分流：
　• z ≥ +2（重體驗、不在乎價格）→ 投放頂級奢華護膚會
　• z ≤ −2（價格敏感）→ 投放買一送一折價券
請寫出哪位顧客收到哪一張券，並各用一句話說明理由。

6 分管理意義4-4進階思辨：顧客 C01 的風格分數是正向極端、被選為行銷標竿，但他並不是綜合 VIP；而顧客 C05 是頭號 VIP、風格 z 值卻趨近 0、沒有任何標籤。請解釋這兩種顧客「分別代表什麼樣的人」，以及集團該用不同方式經營他們嗎？

結業綜合題 · 一頁書面

寫給總經理的一頁決策建議

四大工具的整合管理思維

10分

請以「雅妍美妝集團數據分析專員」的身分，整合任務一～四的結果，寫一段 200～300 字的書面建議（不需公式，重點是商業判斷）。至少回答：

5-1根據任務一，廣告投放該不該男女分眾？

5-2根據任務二、三，新旗艦店的資源（廣告 vs 人力）與檔期活動，該如何配置？

5-3根據任務四，VIP 與兩群極端客戶，分別該用什麼策略經營？

評分看的是「數字 → 決策」的轉換能力，而不是文采。把你算出來的數字，變成老闆聽得懂、敢拍板的建議。

評分標準Rubric

項目	評分重點	配分
任務一　卡方檢定	期待值矩陣正確、P-值判讀、分眾建議	15
任務二　複迴歸	迴歸式與 R²、單位換算與預測、斜率解讀	25
任務三　虛擬變數	0/1 編碼、檔期效果解讀、共線性判斷與處置、預測	25
任務四　主成分分析	MMULT 加權、去均值 VIP、2 SD 標籤、客群解讀	25
任務五　綜合決策	四工具整合、數字轉決策的說服力	10
合計		100

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日	平均氣溫 X₁ （°C）	是否檔期（文字）	平均濕度 X₃ （%）	面膜銷量 Y （盒）
1	15	有	60	500
2	28	無	75	278
3	12	無	55	402
4	30	有	80	373
5	18	無	62	352
6	22	有	68	436
7	26	無	72	292
8	16	有	58	503
9	24	無	70	304
10	20	有	64	455

顧客	Q1 產品品質	Q2 服務態度	Q3 環境氛圍	Q4 價格優惠	Q5 性價比
C01	5	5	5	1	1
C02	4	4	4	4	4
C03	3	3	3	3	3
C04	1	1	1	5	5
C05	5	5	5	5	5
C06	4	4	4	3	3
C07	4	4	5	3	3
C08	3	2	3	4	4
C09	5	5	4	5	5
C10	2	2	2	2	2

日	平均氣溫 X₁ （°C）	是否檔期（文字）	平均濕度 X₃ （%）	面膜銷量 Y （盒）
1	15	有	60	500
2	28	無	75	278
3	12	無	55	402
4	30	有	80	373
5	18	無	62	352
6	22	有	68	436
7	26	無	72	292
8	16	有	58	503
9	24	無	70	304
10	20	有	64	455

顧客	Q1 產品品質	Q2 服務態度	Q3 環境氛圍	Q4 價格優惠	Q5 性價比
C01	5	5	5	1	1
C02	4	4	4	4	4
C03	3	3	3	3	3
C04	1	1	1	5	5
C05	5	5	5	5	5
C06	4	4	4	3	3
C07	4	4	5	3	3
C08	3	2	3	4	4
C09	5	5	4	5	5
C10	2	2	2	2	2

日	平均氣溫 X₁ （°C）	是否檔期（文字）	平均濕度 X₃ （%）	面膜銷量 Y （盒）
1	15	有	60	500
2	28	無	75	278
3	12	無	55	402
4	30	有	80	373
5	18	無	62	352
6	22	有	68	436
7	26	無	72	292
8	16	有	58	503
9	24	無	70	304
10	20	有	64	455

顧客	Q1 產品品質	Q2 服務態度	Q3 環境氛圍	Q4 價格優惠	Q5 性價比
C01	5	5	5	1	1
C02	4	4	4	4	4
C03	3	3	3	3	3
C04	1	1	1	5	5
C05	5	5	5	5	5
C06	4	4	4	3	3
C07	4	4	5	3	3
C08	3	2	3	4	4
C09	5	5	4	5	5
C10	2	2	2	2	2